Сколько существует целочисленных прямоугольников, у которых площадь больше периметра на 2024

Для решения этой задачи нам нужно использовать математические концепции. Давайте обозначим длину прямоугольника как \( L \), а ширину как \( W \). По условию задачи, площадь прямоугольника больше его периметра на 2024, то есть: \[ LW > 2L + 2W + 2024 \] Чтобы упростить поиск целочисленных решений, давайте перепишем это как: \[ LW - 2L - 2W > 2024 \] \[ LW - 2L - 2W + 4 > 2028 \] \[ (L - 2)(W - 2) > 2028 \] Теперь мы видим, что нам нужно найти все пары целочисленных значений \( L \) и \( W \), таких что их произведение больше 2028 и их разность больше 2. Мы можем начать систематически искать такие пары или использовать метод проб и ошибок для нахождения всех возможных целочисленных прямоугольников, удовлетворяющих данному условию.