Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрические свойства сеченного конуса.
Пусть высота конуса равна h, диаметр меньшего основания - d1, диаметр большего основания - d2. Дано, что угол между образующей конуса и плоскостью большего основания равен 60 градусов.
Из геометрии сеченного конуса, мы знаем, что в данном случае треугольник, образованный центром большего основания, конусной вершиной и точкой пересечения сечения, является равносторонним.
Таким образом, высота конуса h равна радиусу описанной вокруг этого треугольника окружности. А высота, образующая с конусом и плоскостью осевого сечения, равна радиусу вписанной в этот треугольник окружности.
Чтобы найти высоту h, необходимо воспользоваться теоремой косинусов для равностороннего треугольника.
Таким образом, h = d1 * √3 / 2
Для нахождения плоскости осевого сечения лучше использовать теорему Пифагора и косинусов для нахождения этой высоты.
