В группе 18 человек, из них 7 маль-чиков, остальные девочки. По сигналу учителя физкультуры они бы- S стро построились в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что на концах шерен- Магазин Ферма ги будут стоять две девочки или два Колодец мальчика.

Ваш вопрос касается вероятности расстановки детей в одной шеренге. Давайте разберемся.

Итак, всего в группе 18 человек, из них 7 мальчиков и остальные девочки, то есть \( 18 - 7 = 11 \) девочек.

Для того чтобы на концах шеренги стояли две девочки или два мальчика, мы можем рассмотреть два случая:

1. Две девочки на концах: это происходит, когда первая и последняя позиции занимают девочки. Вероятность того, что первая девочка займет конечное место, равна \( \frac{11}{18} \), а вероятность того, что вторая девочка займет свободное место, равна \( \frac{10}{17} \) (поскольку после того, как первая девочка заняла место, осталось 10 девочек и 17 человек в общем). Умножив эти вероятности, мы найдем вероятность для этого случая.

2. Два мальчика на концах: аналогично, вероятность того, что два мальчика займут конечные позиции, будет равна \( \frac{7}{18} \times \frac{6}{17} \).

Теперь сложим вероятности обоих случаев, чтобы найти общую вероятность того, что на концах шеренги будут стоять две девочки или два мальчика:

\[ P = (\frac{11}{18} \times \frac{10}{17}) + (\frac{7}{18} \times \frac{6}{17}) \]

Вычислите эти выражения и просуммируйте результаты, чтобы получить окончательный ответ на ваш вопрос о вероятности расстановки детей в одной шеренге.