Длина одного звена ломаной 3 см , и оно на x мм длиннее второго звена этой ломаной . Третье звено короче на y мм второго . Найдите длину третьего звена и вычислите ее, если x=5 мм , y= 1 см.

Для решения этой задачи сначала определим длину второго звена. Пусть длина второго звена будет \( y_2 \) см. Тогда длина первого звена будет \( y_2 + x \) см (поскольку первое звено на \( x \) мм длиннее второго). Также, по условию, третье звено короче на \( y \) мм второго. Таким образом, длина третьего звена будет \( y_2 - y \) см. Теперь зная, что длина первого звена 3 см, а второго звена \( y_2 \) см, мы можем записать уравнение: \[ y_2 + x + y_2 - y = 3 \] Используя заданные значения \( x = 5 \) мм и \( y = 1 \) см, мы можем найти длину третьего звена. Подставим эти значения: \[ y_2 + 0.5 + y_2 - 1 = 3 \] \[ 2y_2 - 0.5 = 3 \] \[ 2y_2 = 3.5 \] \[ y_2 = 1.75 \] Таким образом, длина третьего звена равна: \[ 1.75 - 1 = 0.75 \text{ см} \] Поэтому, длина третьего звена этой ломаной составляет 0.75 см.