решите

Привет! Супер, давай посмотрим, что у нас здесь за задачка. Тебе нужно построить график кусочной функции: y(x) = { 1/(x+3), если x <= 2 -1/2x+4, если x > 2 } И указать промежуток, на котором функция убывает. Итак, шаг за шагом: 1. Сначала разбиваем координатную плоскость на два участка по оси X: до 2 включительно и после 2. 2. Затем строим график функции 1/(x+3) для x <= 2. Это гипербола, сдвинутая влево на 3 единицы. - Учти, что знаменатель никогда не может быть равен нулю, это образует вертикальную асимптоту x = -3. - Горизонтальная асимптота этой части графика — y = 0 (ось X), потому что при x, стремящемся к бесконечности, значение функции стремится к 0. - Точка пересечения с осью Y будет при x = 0, то есть y = 1/3. - График будет убывать и подходить к своим асимптотам с возрастанием x. 3. Для второй части, где x > 2, строим график -1/2x + 4. Это убывающая прямая. - Она пересекает ось Y в точке y = 4, когда x = 0. - Убывание этой функции означает, что по мере увеличения x, y уменьшается. - Чтобы найти точку, где графики функций соединяются, нам нужно установить x = 2 в обеих функциях и проверить значение y. Однако, в данном случае, графики не стыкуются точно в x = 2, так как это точка разрыва. 4. На последнем шаге определяем, на каком промежутке функция убывает: - Первая часть графика (гипербола) убывает на всем своем промежутке, так как убывание свойственно гиперболической функции. - Вторая часть (прямая) убывает на всем промежутке, потому что коэффициент при x отрицательный (-1/2), что говорит о убывающем характере. Таким образом, вся функция убывает на всех интервалах своего определения. Вот и все! Если нужно кое-что уточнить или помочь с еще чем-то, дай знать.