Система уровней

Привет! Давай посмотрим на твоё домашнее задание и разберемся с этими системами уравнений по очереди. **a)** ``` 2x + y = 4, 3x - 2y = -9. ``` Итак, начнем с первого уравнения. Тут мы можем выразить y через x из первого уравнения: y = 4 - 2x. Теперь подставим эту находку во второе уравнение вместо y: 3x - 2(4 - 2x) = -9. Раскроем скобки: 3x - 8 + 4x = -9. Теперь сложим подобные члены: 7x = -9 + 8, 7x = -1. Теперь найдем x: x = -1 / 7. Зная x, мы можем найти y: y = 4 - 2(-1 / 7) = 4 + 2/7 = 28/7 + 2/7 = 30/7 = 4 2/7. Итак, решение системы a): x = -1 / 7, y = 4 2/7. **б)** ``` 2x + 2y = -2, -10x + 5y = -0.5. ``` В данном случае удобно разделить первое уравнение на 2: x + y = -1. Теперь можно выразить из этого уравнения y через x: y = -1 - x. Теперь подставим выражение для y во второе уравнение: -10x + 5(-1 - x) = -0.5. Упростим уравнение: -10x - 5 - 5x = -0.5, -15x = 4.5. Теперь найдем x: x = 4.5 / (-15) = -0.3. Затем найдем y, подставив x в выражение для y: y = -1 - (-0.3) = -1 + 0.3 = -0.7. Решение системы б): x = -0.3, y = -0.7. **в)** ``` 7x + 8y = 13, 8x - 9y = -5. ``` В этом случае мы можем решить систему методом сложения или вычитания. Для начала умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при x или y стали одинаковыми. Например, домножим первое уравнение на 8, а второе - на 7: 56x + 64y = 104, 56x - 63y = -35. Теперь вычтем второе уравнение из первого и найдем y: (56x + 64y) - (56x - 63y) = 104 - (-35), 64y + 63y = 139, 127y = 139. Теперь найдем y: y = 139 / 127. Используя найденное значение y, найдем x из любого из исходных уравнений, например, из первого: 7x + 8(139/127) = 13, 7x = 13 - (8 * 139/127), 7x = 13 - 1112/127, 7x = (1641 - 1112) / 127, 7x = 529 / 127, x = (529 / 127) / 7, x = 529 / (127 * 7), x = 529 / 889. Таким образом, решение системы в): x = 529 / 889, y = 139 / 127. Важно после решения проверить, правильно ли найдены x и y, подставив их в исходные уравнения. Если оба уравнения совпадут, значит, всё верно. Если возникнут сложности или вопросы по этим задачам, пиши, буду рад помочь тебе разобраться!