Привет! Давай вместе решим третью задачу по физике. Задача гласит:
"Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью, модуль которой ( v = 18 \text{ м/с} ). На какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии?"
Для решения этой задачи вспомним, что на максимальной высоте взлёта кинетическая энергия тела равна нулю, а потенциальная максимальна. По мере подъёма вверх кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная увеличивается.
Мы ищем высоту ( h ), на которой ( E_{\text{к}} = E_{\text{п}} ). Есть уравнения:
[ E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2} ]
[ E_{\text{п}} = mgh ]
где ( m ) – это масса тела, ( g ) – ускорение свободного падения (примерно равно ( 9.81 \text{ м/с}^2 )), ( v ) – скорость тела, а ( h ) – высота, которую тело поднимется.
По условию у нас ( E_{\text{к}} = E_{\text{п}} ), тогда:
[ \frac{mv^2}{2} = mgh ]
Отсюда получаем, что
[ h = \frac{v^2}{2g} ]
Подставим известные значения:
[ h = \frac{18^2}{2 \cdot 9.81} ]
[ h = \frac{324}{19.62} ]
[ h = 16.51 \text{ м} ]
Таким образом, на высоте приблизительно 16.51 метра кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии. Надеюсь, это поможет тебе! Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами – обращайся!
