Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите ∠ A O B (в градусах), если известно, что A O = 12 , 6 см, r = 6 , 3 см.

Итак, у тебя задача по геометрии. Нужно найти угол AOB, зная, что прямая AB касается окружности в точке B и что AO = 12,6 см и радиус окружности r = 6,3 см. Касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведённому в эту точку, значит, треугольник OAB - прямоугольный с прямым углом при вершине B. Ты знаешь длину гипотенузы AO и длину катета OB (который равен радиусу окружности). Теперь ты можешь использовать определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике, чтобы найти угол AOB. В данном случае это будет косинус угла AOB, так как косинус угла в прямоугольном треугольнике это отношение прилежащего катета к гипотенузе. cos(∠AOB) = OB / AO cos(∠AOB) = 6,3 см / 12,6 см = 0,5 Теперь, зная значение косинуса, можно определить угол AOB. cos(∠AOB) = 0,5 соответствует углу в 60 градусов. Значит, ∠AOB = 60 градусов.