В треугольнике MNP сторона MP продолжена за точку M на длину MK = MN и за точку P на длинну PS = PN. Точка N соединена с точка K и S. Определите внешние углы треугольника KSN, если угол KMN равен 142 градуса,а угол NPM равен 54 градуса

В данной ситуации нам дан треугольник MNP, где сторона MP продолжена на отрезок MK = MN, а сторона MP продолжена на отрезок PS = PN. Точка N соединена с точками K и S. Чтобы определить внешние углы треугольника KSN, давайте воспользуемся тем фактом, что внешние углы треугольника равны сумме его несмежных внутренних углов. У нас дан угол KMN равный 142 градуса и угол NPM равный 54 градуса. Для определения внешних углов треугольника KSN, нам потребуется также угол NKS. Так как в треугольнике внутренние углы суммируются до 180 градусов, можно найти угол NKS, используя данные углы KMN и NPM. Давайте найдем угол KNS: Угол KNS = (угол KMN + угол NPM) = (142 + 54) градуса = 196 градусов. Теперь мы знаем, что сумма внутренних углов треугольника KSN равняется 180 градусов, следовательно, для нахождения внешних углов нам нужно вычесть угол KNS из 360 градусов (так как внешние углы образуют полный круг). Угол K станет внешним углом треугольника KSN и будет равен 360 - 196 = 164 градуса. Точно также, углы S и N являются внешними углами треугольника KNS и равны 360 - 142 и 360 - 54 градусов соответственно. Таким образом, внешние углы треугольника KSN равны: Угол K = 164 градуса Угол S = 218 градусов Угол N = 306 градусов Надеюсь, это понятно и помогло вам разобраться с задачей!