Задача под номером 1 геометрия 7 класс

Конечно, рассмотрим задачу под номером 1 на листе. Задача 1: В окружности с центром в точке O и диаметром RZ = 2D, угол ODZ равен 45°. Найдите величину угла ORZ. Ответ дайте в градусах. Для решения этой задачи вспомним несколько свойств углов в окружности: 1. Угол, образованный при пересечении двух хорд, равен полусумме дуг, на которые эти хорды опираются. 2. Угол, образованный при пересечении хорды и касательной, равен половине дуги, заключенной в этом угле. Но здесь мы имеем дело с центральным углом ODZ и вписанным углом ORZ, которые опираются на одну и ту же дугу OZ. Свойство гласит: Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, угол ORZ в два раза меньше центрального угола ODZ: ORZ = ODZ / 2 Подставляем известные значения: ORZ = 45° / 2 ORZ = 22,5° Ответ: 22,5 градусов.