.

Привет! Давай решим вместе. Нам нужно найти два целых числа, которые находятся по обе стороны от числа \(\sqrt[3]{119}\).

Для начала найдем ближайшее целое число, куб которого больше 119. Поскольку \(5^3 = 125\), что больше 119, а \(4^3 = 64\), что значительно меньше, то очевидно, что \(\sqrt[3]{119}\) находится между 4 и 5.

Теперь определим, что 4 – это наибольшее целое число, меньшее \(\sqrt[3]{119}\), и 5 – это наименьшее целое число, большее \(\sqrt[3]{119}\). То есть:

\(4 < \sqrt[3]{119} < 5\)

Таким образом, искомыми соседними целыми числами являются 4 и 5.