Решить номер 6

Привет! Давай вместе решим номер 6 из контрольной работы. Мы видим задачу на нахождение диагонали равнобокой трапеции, когда известна её высота и длина перпендикуляра, опущенного на большее основание трапеции. В равнобокой трапеции перпендикуляр, опущенный из вершины на большее основание, будет являться также и высотой, то есть, в данной задаче диагональ разделила высоту на две равные части. У нас есть высота h равнобокой трапеции, которая равна 48 см. Следовательно, каждый из отрезков будет равен 48/2 = 24 см. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной диагонали и половиной меньшего основания трапеции (так как трапеция равнобокая, ее диагонали равны и делят её на два равных прямоугольных треугольника). По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов длин катетов. То есть, если обозначим половину диагонали как x, то: x^2 = 24^2 + 10^2, x^2 = 576 + 100, x^2 = 676, x = √676, x = 26. Так как это половина диагонали, умножаем на 2, чтобы найти полную длину диагонали: диагональ = 2 * x = 2 * 26 = 52 см. Итак, длина диагонали равнобокой трапеции составляет 52 см. Вот и ответ!