Окружность вписана в четырёхугольник  G H T Y GHTY. Найди стороны  H T HT и  G Y GY, если сторона  H T HT на  15 15 м больше, чем сторона  G Y GY,  G H = 29 GH=29 м,  T Y = 8 TY=8 м.

Окружность, вписанная в четырёхугольник GHTY, касается его сторон в точках H, T, G и Y. Поскольку H и T являются точками касания окружности, а сторона HT проходит через центр окружности, то HT является диаметром этой окружности. Следовательно, HТ является наибольшей диагональю четырёхугольника GHTY. Известно, что GH = 29 м и TY = 8 м. Также дано, что HT = GY + 15. Таким образом, мы можем выразить длины сторон следующим образом: GY = x HT = x + 15 С учетом того, что HT является диаметром окружности, который равен сумме двух диагоналей, можем выразить: GH + TY = HT Отсюда: 29 + 8 = x + (x + 15) 37 = 2x + 15 2x = 22 x = 11 Следовательно, GY = 11 м, а HT = 26 м.