В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС угол А равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины В, равна 13. Найдите длину стороны ВС. 7 класс, с решением

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС угол А равен 120°. Так как угол А равен 120°, то угол В и угол C равны между собой и равны (180° - 120°) / 2 = 30°. Треугольник ABC можно разделить на два прямоугольных треугольника. Проведем высоту из вершины A к основанию BC и обозначим точку пересечения высоты с основанием как D. Так как угол BCD = 30°, то угол BDC = 60°. В прямоугольном треугольнике BCD у нас есть известная сторона (BD = 13) и угол (60°). Для нахождения стороны BC мы можем использовать тригонометрические функции. Например, можно воспользоваться тангенсом угла, так как у нас есть катет и угол. Тангенс угла равен отношению противоположенной стороны к прилежащей стороне. В данном случае: tan(60°) = BC / BD BC = BD * tan(60°) BC = 13 * tg(60°) BC ≈ 13 * √3 BC ≈ 13 * 1,732 ≈ 22,48 Итак, длина стороны ВС равна примерно 22,48.