Функция задана формулой � ( � ) = 4 � 2 − 19 � f(x)=4x 2 −19x . При каких значениях � x � ( � ) = 5 f(x)=5 ?

Это хороший вопрос о нахождении значений x, при которых функция принимает определенное значение. Давайте найдем эти значения, используя заданную формулу f(x)=4x^2 - 19x.

Для того чтобы найти значения x, при которых f(x)=5, мы должны решить уравнение 4x^2 - 19x = 5.

Выразим это уравнение в виде квадратного уравнения: 4x^2 - 19x - 5 = 0.

Теперь можем применить дискриминант для нахождения корней этого уравнения: D = b^2 - 4ac, где a=4, b=-19, и c=-5.

D = (-19)^2 - 4 * 4 * (-5) = 361 + 80 = 441.

Так как дискриминант положителен (D > 0), то у нас есть два корня уравнения.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (19 + √441) / 8 = (19 + 21) / 8 = 40 / 8 = 5.

x2 = (19 - √441) / 8 = (19 - 21) / 8 = -2 / 8 = -0.25.

Итак, значения x, при которых f(x) равно 5, равны 5 и -0.25.