При подбрасывании монеты мы полагаем, что вероятность появления орла равна 0,5. Будет ли верным ожидать, что при количестве бросков монеты, равном 100, орёл выпадет ровно 8 раз?

При подбрасывании монеты со справедливым вероятностным распределением, вероятность выпадения орла равна 0,5. Чтобы вычислить вероятность того, что орёл выпадет ровно 8 раз из 100 подбрасываний, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула вероятности биномиального распределения имеет вид:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где

• P(X = k) - вероятность события, когда орёл выпадет k раз,
• C(n, k) - количество сочетаний из n по k,
• p - вероятность выпадения орла (0,5 в данном случае),
• n - общее количество испытаний (100),
• k - количество успехов (8).

После подстановки данных и вычислений мы можем определить вероятность того, что орёл выпадет ровно 8 раз при 100 бросках монеты.