решить задачи

Привет! Давай разберёмся с задачей, которая перед тобой стоит. На картинке имеются условия четырёх задач по теме "Плотность вероятности и её характеристики", и графики функций распределения вероятностей.

Для начала сосредоточимся на первой задаче:

Задача 1. Здесь дана функция распределения \( F(x) \) случайной величины \( X \) и нужно найти плотность распределения вероятности \( f(x) \).

Чтобы это сделать, нам нужно продифференцировать функцию распределения \( F(x) \):

a) \( F(x) = \frac{1}{2} + \frac{x}{4}, x \in [0;2] \) Плотность вероятности \( f(x) \) - это производная от \( F(x) \), таким образом \( f(x) = F'(x) = \frac{1}{4} \).

b) \( F(x) = \frac{x}{2} \), \( x \in (-\infty;0) \) Снова находим производную: \( f(x) = F'(x) = 0 \), так как функция не возрастает, она постоянна и равна 0 на этом интервале.

c) \( F(x) = 1 - \frac{2}{(x-2)^2} \), \( x \in (2;+\infty) \) Находим производную: \( f(x) = F'(x) = \frac{4}{(x-2)^3} \).

Теперь, когда мы нашли значения для \( f(x) \) на всех интервалах, можно переходить ко второй задаче. Если у тебя возникнут по ней вопросы или непонятно что-то в первой задаче — напиши, помогу!