Хорошо, давай разберемся с этой системой уравнений вместе. Нам нужно решить следующую систему:
x = 2y,
x^2 + y = 6.
Первое уравнение уже дает нам выражение x через y, так что здесь все просто. Мы можем подставить это выражение во второе уравнение, чтобы найти y. Давай делать по шагам:
- Из первого уравнения у нас есть x = 2y.
- Подставим это во второе уравнение: (2y)^2 + y = 6.
- Решим получившееся уравнение: 4y^2 + y - 6 = 0.
Чтобы решить квадратное уравнение 4y^2 + y - 6 = 0, можно воспользоваться, например, теоремой Виета или применить метод разложения на множители, если ты видишь, как оно раскладывается. Мы увидим, что оно раскладывается так: (4y - 3)(y + 2) = 0.
Теперь найдем корни уравнения:
4y - 3 = 0 => y = 3/4,
y + 2 = 0 => y = -2.
У нас получилось два возможных значения y. Теперь подставим их обратно в выражение x = 2y, чтобы найти соответствующие значения x:
Для y = 3/4:
x = 2 * (3/4) = 3/2 или 1.5.
Для y = -2:
x = 2 * (-2) = -4.
Итак, у нас есть два набора решений для исходной системы уравнений:
x = 1.5, y = 3/4 и x = -4, y = -2.
Так как в задании тебе нужно ввести только значение для x, ты можешь записать оба возможных решения через запятую: 1.5,-4.
Комментарии