AC- касательная, C- точка касания, AC=3 см, BD=8 см.Найдите AD.

Привет! Отлично, давай посмотрим на эту геометрическую задачу. На рисунке мы видим окружность, секущую BD и касательную AC в точке С. Требуется найти длину отрезка AD. Мы знаем, что длина касательной AC равна 3 см, и длина секущей до точки пересечения с окружностью (отрезок BD) равна 8 см. Шаг 1: Обозначим длину отрезка CD как x. Тогда длина отрезка BC будет равна 8 - x см. Шаг 2: Используем свойство касательной и секущей, согласно которому квадрат длины касательного отрезка (AC) равен произведению длинной всей секущей (BD) и её внешней части (BD). Следовательно, AC^2 = BC * BD. Шаг 3: Подставим известные значения в уравнение: 3^2 = (8 - x) * 8. Шаг 4: Решим это уравнение: 9 = 64 - 8x. Шаг 5: Из этого мы найдем x: 8x = 64 - 9; 8x = 55; x = 55 / 8; x = 6.875 см. Шаг 6: Так как x - это длина CD, а AC=3 см, то длина AD (AC + CD) будет равна: AD = AC + CD = 3 + 6.875 = 9.875 см. Таким образом, длина отрезка AD примерно равна 9.875 см.