дано:AB, CD - диаметр, AD= 10 см, найти:BC

Привет! Давай вместе разберемся в этой геометрической задачке. У нас есть круг с диаметрами AB и CD. Также известно, что AD равно 10 см. Нам нужно найти длину отрезка BC. Если AB и CD - диаметры, то они пересекаются в центре окружности, который обозначим как O. Таким образом, получается, что O является серединой для обоих диаметров. Соответственно, каждый диаметр можно разделить на два радиуса. Так как AD равно 10 см, то AO (как и OD) будет равно 10 / 2, то есть 5 см. Так как OD и OB являются радиусами одной окружности, то они равны, и следовательно, OB также будет равна 5 см. Теперь у нас есть треугольник BOD, у которого длины сторон BD и OB известны (поскольку BD является диаметром, её длина равна двум радиусам, то есть 10 см). Чтобы найти длину стороны BC, можно воспользоваться теоремой Пифагора, поскольку треугольник BOD прямоугольный (угол BOD прямой, так как сторона BD является диаметром окружности, и по теореме, угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым). Итак, по теореме Пифагора имеем: \(BD^2 = OB^2 + OD^2\) \(10^2 = BC^2 + 5^2\) \(100 = BC^2 + 25\) Теперь выразим \(BC^2\): \(BC^2 = 100 - 25\) \(BC^2 = 75\) Теперь найдём длину BC, извлекая квадратный корень: \(BC = \sqrt{75}\) \(BC = 5\sqrt{3}\) (поскольку \(75\) можно разложить на \(25 * 3\), и \(\sqrt{25} = 5\)) Таким образом, длина отрезка BC равна \(5\sqrt{3}\) см. Надеюсь, теперь задачка стала для тебя понятнее! Если что-то ещё непонятно, спрашивай.