В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны длины сторон: ВС=12, АВ = 13. Найдите tg ∠A

В прямоугольном треугольнике ABC по теореме Пифагора справедливо следующее: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. Для заданного треугольника с гипотенузой AC = 13 и катетом BC = 12, можем рассчитать катет AB (по теореме Пифагора): AB^2 = AC^2 - BC^2 AB^2 = 13^2 - 12^2 AB^2 = 169 - 144 AB^2 = 25 AB = 5 Теперь мы знаем все стороны треугольника: AB = 5, BC = 12, AC = 13. Для нахождения tg ∠A мы можем воспользоваться определением тангенса в прямоугольном треугольнике: tg ∠A = противолежащий катет / прилежащий катет. В нашем случае, противолежащий катет к углу A - это AB = 5, а прилежащий катет - это BC = 12. Подставляем значения: tg ∠A = AB / BC = 5 / 12 = 5/12 Итак, tg ∠A в данном прямоугольном треугольнике равен 5/12.