Реши систему уравнений методом сложения: { 4 m + 2 n = − 9 , 2 m + 4 n = 3. { 4m+2n=−9, 2m+4n=3. ​

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нам необходимо избавиться от одной из переменных, чтобы найти значения оставшейся переменной. Давайте начнем!

1. Уравнение 1: 4m + 2n = -9
2. Уравнение 2: 2m + 4n = 3

Для применения метода сложения, умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной m. Это даст нам:

1. 8m + 4n = -18

Теперь сложим это новое уравнение с вторым уравнением: 8m + 4n + 2m + 4n = -18 + 3 10m + 8n = -15

Теперь нам нужно разделить результат на 2, чтобы найти значения переменных: 5m + 4n = -15 / 2 5m + 4n = -7.5

Итак, получаем: m = -7.5 / 5 = -1.5 Подставим значение m обратно в уравнение 1: 4*(-1.5) + 2n = -9 -6 + 2n = -9 2n = -3 n = -3 / 2 n = -1.5

Итак, решение системы уравнений методом сложения: m = -1.5, n = -1.5