Исходя из процесса, заданного вопросом, мы знаем, что идеальный газ совершает прямой цикл Карно. В цикле Карно два изохорических процесса чередуются с двумя изотермическими. Работа газа в изотермическом процессе равна количеству переданной газу теплоты. Зная работу газа в изотермическом расширении при 300°С (10€ кДж), мы можем использовать эту информацию для нахождения количества теплоты, переданной холодильнику при температуре 50°С за один цикл.
Для нахождения количества теплоты, которое передается за один цикл холодильнику, нам необходимо использовать формулу Карно:
[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} ]
где ( \eta ) - КПД цикла Карно, ( T_1 ) - температура теплого резервуара (300°С), а ( T_2 ) - температура холодного резервуара (50°С).
Мы также знаем, что КПД цикла Карно равен отношению температур холодного и горячего резервуаров:
[ \eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1} ]
Теперь мы можем решить уравнение для нахождения КПД цикла Карно:
[ \frac{T_1 - T_2}{T_1} = \eta ]
[ \frac{300 - 50}{300} = \eta ]
[ \eta = 0.8333 ]
Этот результат означает, что КПД цикла Карно равен 0.8333, или 83.33%. Теперь, чтобы найти количество теплоты, переданной холодильнику за один цикл, мы используем следующую формулу:
[ Q_h = \eta \times Q_1 ]
Где ( Q_h ) - количество теплоты, переданное холодильнику, ( \eta ) - КПД цикла Карно, а ( Q_1 ) - количество теплоты, переданное газу в изотермическом процессе (10€ кДж).
Подставляя значения, получаем:
[ Q_h = 0.8333 \times 10 = 8.333 , кДж ]
Ответ: количество теплоты, переданное за один цикл холодильнику, составляет 8.3 кДж, или 8.3 килоДжоуля (с округлением до десятых).
