В треугольнике АБС угол С равен 90 градусов АС=4,cosA=0,5.Найдите АБ

Для решения данной задачи вам потребуется использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике. Учитывая, что угол C равен 90 градусам и катет AC равен 4, мы можем найти гипотенузу треугольника по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 4^2 + BC^2 AB^2 = 16 + BC^2 Известно также, что cos(A) = adjacent/hypotenuse, где adjacent = BC, hypotenuse = AB. Поскольку cos(A) = 0,5, можем записать: 0,5 = BC/AB Теперь, зная, что катет BC равен половине гипотенузы AB и используя это выражение, подставим BC = 0,5AB в уравнение теоремы Пифагора: AB^2 = 16 + (0,5AB)^2 AB^2 = 16 + 0,25AB^2 Теперь решите это уравнение, найдите значение AB.