О

Привет! Давай попробуем вместе решить эту математическую задачку. Условие задачи гласит, что нам нужно найти такие значения `a`, при которых уравнение `(x - a)(x^2 - 6x + 8) = 0` имеет три различных корня, которые образуют арифметическую прогрессию. Сначала давай найдем корни квадратного уравнения `x^2 - 6x + 8 = 0`. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 8, а сумма — 6. Это числа 2 и 4. Поэтому корни квадратного уравнения будут `x1 = 2` и `x2 = 4`. Теперь у нас есть три корня уравнения (не забывай про корень из первой скобки, `x = a`), и они должны образовывать арифметическую прогрессию. Обозначим корни как `a`, `2`, `4` и найдем `a`. В арифметической прогрессии разность между соседними членами (допустим `d`) одинакова, поэтому: `2 - a = 4 - 2` `2 - a = 2` Отсюда получаем `a = 0`. Таким образом, корни квадратного уравнения у нас будут `x1 = 2` и `x2 = 4`, а значение `a` равно `0`. Теперь впишем наши находки в ответы: 1. `a = 0` 2. `x1 = 2` 3. `x2 = 4` Надеюсь, что объяснил понятно. Если что-то еще неясно – спрашивай, разберемся вместе!