Реши уравнение 2x+12

Привет! На картинке видно уравнение, которое нам нужно решить:

\[ \frac{2x + 12}{9} + \frac{x + 6}{5} = 0 \]

Давай разберемся, как его решить:

1. Для начала найдем общий знаменатель для дробей. В данном случае это 45 (произведение 9 и 5).
2. Приведем обе дроби к общему знаменателю, умножением числителя и знаменателя первой дроби на 5, а второй на 9.
3. Запишем уравнение с общим знаменателем:

\[ \frac{5(2x + 12)}{45} + \frac{9(x + 6)}{45} = 0 \]

4. Упростим числители:

\[ \frac{10x + 60}{45} + \frac{9x + 54}{45} = 0 \]

5. Теперь можно сложить числители, так как знаменатели у них одинаковые:

\[ \frac{10x + 9x + 60 + 54}{45} = 0 \]

6. Сложим коэффициенты при x и числа:

\[ \frac{19x + 114}{45} = 0 \]

7. Теперь числитель равен нулю, потому что вся дробь равна нулю. Это значит, что:

\[ 19x + 114 = 0 \]

8. Перенесем 114 в правую сторону:

\[ 19x = -114 \]

9. Разделим обе стороны на 19, чтобы найти x:

\[ x = \frac{-114}{19} \]

\[ x = -6 \]

Ответ: x = -6.