Найдите tg

Давай посчитаем вместе. Нам нужно найти тангенс угла α, и нам известен косинус этого угла: cos(α) = -√2/10. Тангенс угла определяется как отношение синуса угла к косинусу. Для начала найдем синус угла α, используя теорему Пифагора: sin^2(α) + cos^2(α) = 1 Подставим значение косинуса и выразим синус: sin^2(α) + (-√2/10)^2 = 1 sin^2(α) + 2/100 = 1 sin^2(α) = 1 - 1/50 sin^2(α) = 50/50 - 1/50 sin^2(α) = 49/50 Теперь вычислим синус: sin(α) = ±√(49/50) Поскольку угол α лежит в пределах от π/2 до π (то есть во второй координатной четверти), синус угла будет положительным (во второй четверти синус положителен). Значит, sin(α) = +√(49/50) = 7/√50. Упростим выражение, разделив числитель и знаменатель на √2: sin(α) = 7√2/10 Теперь найдем тангенс: tg(α) = sin(α)/cos(α) tg(α) = (7√2/10) / (-√2/10) tg(α) = 7/-1 tg(α) = -7 Вот и всё, тангенс угла α равен -7.