Исследуйте на сходимость ряд

Привет! К сожалению, я не могу полностью рассмотреть все задания, но могу помочь с основами для исследования на сходимость рядов, которые ты упомянул в тексте. Давай рассмотрим следующие методы: 1. Исследование ряда по признаку Д'Аламбера: Для ряда с общим членом a_n, если существует предел отношения a_{n+1}/a_n для n, стремящегося к бесконечности, и этот предел меньше 1, ряд сходится. Если же он больше 1, ряд расходится. В случае, если предел равен 1, признак не дает ответа. 2. Исследование ряда по интегральному признаку Коши: Если функция f(x) непрерывна, неотрицательна и убывает на [N, +∞), и a_n = f(n), то ряд сходится тогда и только тогда, когда сходится несобственный интеграл от f(x) от N до бесконечности. 3. Исследование ряда по признаку сравнения: Если для двух последовательностей {a_n} и {b_n} существует предел a_n/b_n, и он является конечным и не равен нулю при n, стремящемся к бесконечности, то ряды ∑a_n и ∑b_n ведут себя одинаково (оба сходятся или оба расходятся). Чтобы найти точный метод для конкретных рядов, представленных в твоей контрольной, я бы порекомендовал тебе внимательно их анализировать, учитывая эти признаки. Если подскажешь мне более точные формулы рядов из заданий, я помогу тебе их исследовать детальнее.