Привет! Давай посмотрим на задачу: нам нужно найти длину отрезка LT. Из твоего описания и картинки видно, что LK — касательная к окружности с центром в точке T, и радиус окружности равен 9. Также нам известно, что LK = 80.
Итак, вспомним свойства касательной к окружности. Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Это значит, что треугольник LTK — прямоугольный с прямым углом при вершине K.
Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, чтобы найти LT. Формула теоремы Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, LT - гипотенуза, TK и LK - катеты.
У нас есть длины катетов:
LK = 80 (по условию)
TK = радиус окружности = 9
Теперь запишем уравнение по теореме Пифагора:
LT^2 = TK^2 + LK^2
LT^2 = 9^2 + 80^2
LT^2 = 81 + 6400
LT^2 = 6481
Теперь найдем длину LT, извлекая квадратный корень из полученного значения LT^2:
LT = √6481
LT = 81
Итак, длина LT равна 81.
Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спрашивай.
