3cosx-cos^2x=0

Для решения уравнения 3cosx - cos^2x = 0 начнем с того, что факторизуем квадратный косинус в левой части уравнения. Для этого заметим, что cos^2x = cosx * cosx. Таким образом, уравнение примет вид 3cosx - cosx * cosx = 0. Теперь вынесем общий множитель cosx за скобку: cosx(3 - cosx) = 0. Таким образом, мы получили произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что либо cosx = 0, либо 3 - cosx = 0. Если cosx = 0, то x = π/2 + 2πn, где n - целое число. Если 3 - cosx = 0, то cosx = 3, что невозможно, так как косинус не может быть больше 1 или меньше -1. Таким образом, решение уравнения 3cosx - cos^2x = 0: x = π/2 + 2πn, где n - целое число.