отве

На картинке у нас задача по арифметической прогрессии.

Прогрессия задана таким образом: \( a_{n+1} = a_n + 6, \) а первый член \( a_1 = 14 \).

Чтобы найти двадцатый член этой прогрессии (то есть \( a_{20} \)), мы можем использовать формулу \(n\)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d, \]

где \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( d \) - разность арифметической прогрессии, и \( n \) - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Мы знаем, что \( a_1 = 14 \) и \( d = 6 \), так как с каждым шагом мы прибавляем 6.

Теперь подставляем числа в формулу для двадцатого члена \( a_{20} \):

\[ a_{20} = 14 + (20-1) \cdot 6. \]

Произведем вычисления:

\( a_{20} = 14 + 19 \cdot 6, \)

\( a_{20} = 14 + 114, \)

\( a_{20} = 128. \)

Ответ: \( a_{20} = 128 \).