.
Привет! Давай вместе решим эти задачи.
- Чтобы выбрать наиболее выгодный тариф, нужно рассчитать, сколько денег абонент заплатит за месяц, если его трафик ровно 700 МБ.
- При тарифе до 200 МБ, за дополнительные 500 МБ (700-200) он заплатит 1,2 руб. за МБ, что равно 500 * 1,2 = 600 рублей.
- При тарифе до 700 МБ плата составит 672 рубля без дополнительной оплаты трафика.
672 рубля - это меньше, чем 600 + 204 (абонентская плата за первые 200 МБ), поэтому абонент должен выбрать тариф до 700 МБ.
Ответ: 672.
- Нам нужно сложить и вычесть дроби.
\(\frac{12}{35} + \frac{3}{4} - \frac{4}{15}\)
Для начала найдём общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 35, 4 и 15 равно 140. Теперь приведём дроби к общему знаменателю:
\(\frac{12}{35} = \frac{12 * 4}{35 * 4} = \frac{48}{140}\)
\(\frac{3}{4} = \frac{3 * 35}{4 * 35} = \frac{105}{140}\)
\(\frac{4}{15} = \frac{4 * 9.333}{15 * 9.333} = \frac{38}{140}\)
Теперь сложим и вычтем получившиеся дроби:
\(\frac{48}{140} + \frac{105}{140} - \frac{38}{140} = \frac{48 + 105 - 38}{140} = \frac{115}{140}\)
Это дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{115}{140} = \frac{23}{28}\)
Ответ: \(\frac{23}{28}\).
- Чтобы понять, между какими числами заключено число \(\sqrt{73}\), надо найти два целых числа, квадраты которых будут максимально близки к 73, но один будет меньше, а другой — больше.
8^2 = 64 и 9^2 = 81. 73 находится между этими двумя числами.
Ответ: 1) 8 и 9.
- Упростим выражение под корнем:
\(\sqrt{\frac{51 + \sqrt{12}}{\sqrt{17}}}\)
Сначала извлечем корень из 12:
\(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}\)
Теперь подставим это в исходное выражение:
\(\sqrt{\frac{51 + 2\sqrt{3}}{\sqrt{17}}}\)
Теперь извлечем корень из 17 в знаменателе:
\(\sqrt{\frac{51 + 2\sqrt{3}}{\sqrt{17}}} = \frac{\sqrt{51 + 2\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{17}}}\)
Дальше можно домножить числитель и знаменатель на \(\sqrt{\sqrt{17}}\) чтобы избавиться от корня в знаменателе, но задача так не формулирована, да и система упрощения выражения в задаче не полная. Нужно больше информации для полного решения.
- Решим квадратное уравнение \(x^2 - 8x + 12 = 0\).
Мы можем разложить это уравнение по формуле разности квадратов:
\(x^2 - 2 \cdot 4x + 4^2 - 12 = (x - 4)^2 - 12 = 0\)
Если \(y = x - 4\), то уравнение примет вид:
\(y^2 = 12\)
Отсюда:
\(y = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}\)
и
\(y = - \sqrt{12} = -2\sqrt{3}\)
Тогда для x имеем:
\(x = y + 4\)
x1 = 4 + 2√3 и x2 = 4 - 2√3
Так как у нас просят взять меньший корень, то это будет:
Ответ: 4 - 2√3.
Надеюсь, эти объяснения помогли! Если есть ещё вопросы по этим задачам, смело спрашивай.
