Есть 2 раствора, первый из которых содержит 3% соли, а второй 8% соли. Сколько граммов каждого раствора надо взять, чтобы получить 260 г раствора, содержащего 5% соли?

Привет! Давай решим вместе эту задачу на смеси. У нас есть два раствора соли – один с концентрацией 3%, другой с концентрацией 8%. Нам нужно получить 260 граммов раствора с концентрацией 5%. Обозначим массу первого раствора (3%) как x грамм, а массу второго раствора (8%) как y грамм. Мы знаем, что в сумме x и y должны дать 260 грамм: x + y = 260 (уравнение 1) Также мы знаем, что количество чистой соли в обоих растворах, сложенных вместе, должно составлять 5% от общей массы (260 грамм). Выразим это через уравнение: 0.03x + 0.08y = 0.05 * 260 (уравнение 2) Теперь у нас есть система уравнений: 1) x + y = 260 2) 0.03x + 0.08y = 0.05 * 260 Давай решим её. Умножим обе части уравнения 2 на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: 3x + 8y = 5 * 260 Теперь у нас есть система уравнений: 1) x + y = 260 2) 3x + 8y = 1300 Давай выразим x из первого уравнения: x = 260 - y и подставим это во второе уравнение: 3(260 - y) + 8y = 1300 Раскроем скобки: 780 - 3y + 8y = 1300 Объединим переменные: 5y = 1300 - 780 5y = 520 Теперь найдём y: y = 520 / 5 y = 104 граммов (второго раствора) Теперь найдём x, используя выражение x = 260 - y: x = 260 - 104 x = 156 граммов (первого раствора) Итак, чтобы получить 260 грамм раствора с 5% содержанием соли, нужно смешать 156 грамм 3%-ного раствора и 104 грамма 8%-ного раствора.