На рисунке AC:AB=2:1 и ∠ACD=113 ∘ . Найди меньший угол между диагоналями параллелограмма в градусах.

На рисунке AC:AB=2:1 и ∠ACD=113 ∘. Чтобы найти меньший угол между диагоналями параллелограмма, мы можем использовать свойства параллелограмма. Поскольку AC:AB=2:1, мы можем предположить, что это отношение также применимо к другой диагонали параллелограмма. Пусть BD - вектор диагонали, принадлежащей отрезку AB, так что BD:CD=2:1. Теперь нам нужно найти угол между векторами AC и BD. Мы можем использовать скалярное произведение для этого. Пусть α - угол между векторами AC и BD, а β - угол между векторами AC и CD. Зная, что cos(угол между векторами) можно выразить через скалярное произведение векторов, получаем: cos(α) = (AC*BD) / (|AC| * |BD|) cos(β) = (AC*CD) / (|AC| * |CD|) Таким образом, меньший угол между диагоналями параллелограмма будет: угол = |α - β| = |arccos((AC*BD) / (|AC| * |BD|)) - arccos((AC*CD) / (|AC| * |CD|))| Подставив значения и используя данные из условия, вы сможете найти искомый угол в градусах. Удачи в решении задачи!