Каково взаимное расположение прямых? 1)sb и dc 2) bc и ad 3) ab и sb1 4) ab и d1c1 Каково взаимное расположение прямой и плоскости? 1)ac и плоскость a1b1c1d1 2)ac и плоскость csb 3) ac и плоскость abcd выпишите углы образованные прямыми 1)ac и sc 2)ab и sb верно ли что 1)aa1=bb1=cc1=dd1 2)угол a1d1c1 =углу adc(обоснуйте) Решите задачи 1)плоскость альфа паралельная стороне ab тревгольника abc пересекает его стороны в точках m и k. найдите ab если m-середина стороны ac, а mk=10 2)параллельные плоскости альфа и бета пересекают стороны угоа abc в точках a1,c1,a2,c2 соответственно. найдите bc1 если a1b:a1a2=1:3, bc2=12 см

Привет! Давайте посмотрим, что у нас есть на картинке и попробуем решить задачи. На изображении четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1. Мы видим, как отмечены вершины призмы, а также дополнительные прямые и плоскости. 1) Взаимное расположение прямых: a) SB и DC - эти прямые скрещивающиеся, они не пересекаются и не параллельны. b) BC и AD - они параллельны, так как лежат на параллельных ребрах призмы. c) AB и SB1 - они пересекаются в точке B. d) AB и D1C1 - эти прямые скрещивающиеся. 2) Взаимное расположение прямой и плоскости: a) AC и плоскость A1B1C1D1 - прямая AC параллельна этой плоскости, так как AC параллельна DC, а DC лежит в плоскости A1B1C1D1. b) AC и плоскость CSB - прямая AC пересекает эту плоскость в точке C. c) AC и плоскость ABCD - прямая AC лежит в этой плоскости. Углы, образованные прямыми: 1) AC и SC - есть общая точка C, но угол не образуется, так как обе прямые лежат в одной плоскости. 2) AB и SB - угол B образуется этими прямыми, так как они пересекаются в точке B. Относительно утверждений: 1) AA1=BB1=CC1=DD1 - верно, так как это ребра призмы, соединяющие соответствующие вершины оснований призмы. 2) Угол A1D1C1 равен углу ADC - верно, потому что стороны этих углов параллельны (AD параллельно A1D1, и DC параллельно D1C1), следовательно, углы соответственные. Решение задач: 1) Если M является серединой стороны AC и MK=10, а плоскость α параллельна AB и пересекает AC в точке M, то AM=MC и треугольник AMK подобен ABC с коэффициентом 1/2 (половина), так как M - середина AC. Значит, если MK=10, то AC=2*MK=20, и AB равна 20, так как она параллельна MK и равна ей по условию в задаче. 2) У нас есть отношение A1B:A1A2=1:3, что означает, что отрезок A1B в 3 раза короче, чем отрезок A1C1 (так как A1A2 это часть A1C1). Так как BC2=12 см и A1C1=4*A1B, то BC1, будучи продолжением A1B до C1, равняется BC2 + 3*A1B. Для нахождения A1B, рассмотрим всю длину A1C1 как 4x, где x=A1B. Тогда A1A2=3x, а по условию A1A2=3*A1B, так что A1C1=4x=BC2+3x. Значит BC1=4x=12 см.