найдите наибольшее целое число

Привет! Давай разберемся вместе.

Твоя задача звучит так: "найдите наибольшее целое число". Чтобы решить ее, нужно понять контекст, в котором задается эта просьба. Судя по фотографии, у тебя есть задачник по математике, и ты смотришь на пункт 4, где нам нужно найти наибольшее целое число, которое подходит под условие неравенства.

Чтобы решить задачу, давай последовательно преобразуем данное неравенство:

\( 3x - 4 < 4x + 1 \)

Перенесем \( 4x \) влево, а \( -4 \) — вправо:

\( 3x - 4x < 1 + 4 \)

Получим:

\( -x < 5 \)

Теперь умножим обе части неравенства на \( -1 \). Помни, что при умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\( x > -5 \)

Наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, будет на 1 меньше следующего за ним целого числа. Следующее за -5 целое число — это -4, так что наибольшее целое число, которое удовлетворяет условию \( x > -5 \), это -4.

Вот так и находим ответ: наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству \( 3x - 4 < 4x + 1 \) — это -4.