Точка M раанокдалённая от вершин A1,B1,C правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, лежит в плоскости ABC. Высота призмы равно ребру её основания и равна 3√3. Найдите объем пирамиды MA1B1C.

Точку M можно найти в проекции из вершины A на плоскость АВС. Поскольку точка M в плоскости АВС и расстояние от нее до вершин А1, B1, С1 равно длине ребра основания треугольной призмы ABCA1B1C1, то M будет центром основания пирамиды MA1B1C. Трехмерные фигуры имеют объем, равный произведению площади основания на высоту и делённый на 3. Таким образом, объем пирамиды MA1B1C равен (площадь основания * высота) / 3. Вы можете найти площадь основания, объем призмы ABCA1B1C1 равен (площадь основания * высота) и деленный на 3. Используя данную информацию, вы сможете вычислить объем пирамиды MA1B1C. Успехов в решении задачи!