Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен 2 см. Найдите сторону этого треугольника. Найдите сторону AB описанного около окружности четырехугольника ABCD, если BC = 11 см, CD = 13 см, DA = 15 см

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен длине стороны треугольника, умноженной на √3. Таким образом, сторона равностороннего треугольника будет равной 2 * √3 = 2√3 см. Чтобы найти сторону AB описанного около окружности четырехугольника ABCD, который является четырехугольником со вписанной окружностью, используем следующую формулу: AB = √(BC * CD + CD * DA + DA * BC - BC^2 - CD^2 - DA^2). Подставив данные значения, получим AB = √(11 * 13 + 13 * 15 + 15 * 11 - 11^2 - 13^2 - 15^2) = √(143 + 195 + 165 - 121 - 169 - 225) = √(508 - 515) = √(-7), что означает, что сторона AB является комплексным числом и не имеет физического смысла в данном контексте.