Алгебра

Хорошо, давай посмотрим, что у нас тут за задачи. Нужно решить систему линейных уравнений. Давай возьмем, например, систему под номером 4a:

\[ \begin{cases} 7x - \frac{y}{2} = -3 \\ -\frac{8x}{2} + 5y = 1,5 \end{cases} \]

Сначала преобразуем уравнения к более удобному для решения виду, умножим обе части уравнений так, чтобы избавиться от дробей:

\[ \begin{cases} 14x - y = -6 \quad \text{(умножили первое уравнение на 2)} \\ -4x + 10y = 3 \quad \text{(умножили второе уравнение на 2)} \end{cases} \]

Теперь решим эту систему методом подстановки. Выразим y через x из первого уравнения:

\[ y = 14x + 6 \]

Подставим это выражение вместо y во второе уравнение:

\[ -4x + 10(14x + 6) = 3 \]

Раскроем скобки и приведем подобные:

\[ -4x + 140x + 60 = 3 \]

\[ 136x = 3 - 60 \]

\[ 136x = -57 \]

Теперь найдем x:

\[ x = \frac{-57}{136} \]

Полученное значение x подставим обратно в выражение для y:

\[ y = 14\left(\frac{-57}{136}\right) + 6 \]

Выполним умножение и приведем к общему знаменателю:

\[ y = \frac{-798}{136} + \frac{816}{136} \]

\[ y = \frac{18}{136} \]

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

\[ y = \frac{18/2}{136/2} \]

\[ y = \frac{9}{68} \]

Итак, решением системы уравнений будет пара чисел:

\[ x = \frac{-57}{136}, \quad y = \frac{9}{68} \]

Это и будет твоей ответ. Если нужно будет решить и другие системы уравнений, просто пользуйся тем же методом. Удачи!