Алгебра

Хорошо, давай посмотрим, что у нас тут за задачи. Нужно решить систему линейных уравнений. Давай возьмем, например, систему под номером 4a: \[ \begin{cases} 7x - \frac{y}{2} = -3 \\ -\frac{8x}{2} + 5y = 1,5 \end{cases} \] Сначала преобразуем уравнения к более удобному для решения виду, умножим обе части уравнений так, чтобы избавиться от дробей: \[ \begin{cases} 14x - y = -6 \quad \text{(умножили первое уравнение на 2)} \\ -4x + 10y = 3 \quad \text{(умножили второе уравнение на 2)} \end{cases} \] Теперь решим эту систему методом подстановки. Выразим y через x из первого уравнения: \[ y = 14x + 6 \] Подставим это выражение вместо y во второе уравнение: \[ -4x + 10(14x + 6) = 3 \] Раскроем скобки и приведем подобные: \[ -4x + 140x + 60 = 3 \] \[ 136x = 3 - 60 \] \[ 136x = -57 \] Теперь найдем x: \[ x = \frac{-57}{136} \] Полученное значение x подставим обратно в выражение для y: \[ y = 14\left(\frac{-57}{136}\right) + 6 \] Выполним умножение и приведем к общему знаменателю: \[ y = \frac{-798}{136} + \frac{816}{136} \] \[ y = \frac{18}{136} \] Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель: \[ y = \frac{18/2}{136/2} \] \[ y = \frac{9}{68} \] Итак, решением системы уравнений будет пара чисел: \[ x = \frac{-57}{136}, \quad y = \frac{9}{68} \] Это и будет твоей ответ. Если нужно будет решить и другие системы уравнений, просто пользуйся тем же методом. Удачи!