Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетом 8 и гипотенузой 10. Высота пирамиды 6. На расстоянии равном 2 от вершины пирамиды проведено сечение, параллельное основанию. Найти объем нижней части пирамиды.

Для того чтобы найти объем нижней части пирамиды, нужно сначала найти объем всей пирамиды, а затем вычесть объем верхней части. Объем пирамиды можно найти по формуле V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, а h - высота пирамиды. Из условия известно, что основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетом 8 и гипотенузой 10, поэтому площадь основания S = (1/2) * 8 * 10 = 40. Также дано, что высота пирамиды равна 6. Теперь посчитаем полный объем пирамиды: V = (1/3) * 40 * 6 = 80. Далее, нужно найти объем верхней части пирамиды. Для этого рассмотрим треугольник, образованный базой и сечением. Этот треугольник также является прямоугольным и схож с основанием пирамиды. У него также катет 8 и гипотенуза 10. Площадь верхней части пирамиды S' = (1/2) * 8 * 10 = 40. Теперь найдем объем верхней части: V' = (1/3) * 40 * 6 = 80. Далее, чтобы найти объем нижней части пирамиды, нужно вычесть объем верхней части из полного объема: Vнижняя часть = V - V' = 80 - 80 = 0. Таким образом, объем нижней части пирамиды равен 0.