Камень бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте от точки бросания кинетическая энергия камня будет в 4 раза меньше его потенциальной энергии?

Кинетическая энергия камня определяется как \( KE = \frac{1}{2} mv^2 \), где \( m \) - масса камня, а \( v \) - его скорость. Потенциальная энергия камня на высоте \( h \) равна \( PE = mgh \), где \( g \) - ускорение свободного падения. После того, как камень брошен вертикально вверх, его скорость на высоте \( h \) будет равна 0, так как камень достигнет максимальной высоты и остановится на мгновение перед началом падения обратно. Итак, на максимальной высоте камня его кинетическая энергия равна 0, так как скорость камня равна 0 м/с. Потенциальная энергия на этой точке равна \( PE = mgh \). Согласно условию задачи, кинетическая энергия в 4 раза меньше потенциальной, то есть \( KE = \frac{1}{4} PE \). Таким образом, уравнение будет таким: \[ \frac{1}{2} m \cdot 0 = \frac{1}{4} mgh \] \[ 0 = \frac{1}{4} mgh \] \[ 0 = \frac{1}{4} mgh \] Из данного уравнения следует, что кинетическая энергия камня равна 0 на максимальной высоте, и потенциальная энергия равна 0 на точке максимальной высоты. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!