Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае периметр равен 200 см. У равнобедренного треугольника две равные стороны – это боковые стороны, которые мы обозначим как а. Одинаковые стороны имеют одинаковую длину, поэтому a = 100 см.
Так как периметр равнобедренного треугольника составляет 200 см, то у нас есть две равные стороны длиной 100 см каждая и одна основание длиной 100 см.
Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой для расчета площади, основанной на заданной высоте h. Для нашего треугольника, h – это высота, проведенная из вершины треугольника к основанию. Поскольку у равнобедренного треугольника, высота является медианой, то в случае равнобедренного треугольника можно использовать формулу площади треугольника через основание и высоту.
Площадь равнобедренного треугольника S можно найти по формуле: S = 0.5 * a * h, где a – длина основания, h – высота.
Используя данные известные нам, мы подставим a = 100 см в формулу. Теперь нам нужно найти высоту h. Применим теорему Пифагора к нашему равнобедренному треугольнику, где катеты – половина основания (50 см) и искомая высота h:
h = √(100^2 - 50^2) ≈ √7500 ≈ 86.60 см.
Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем найти площадь треугольника: S = 0.5 * 100 см * 86.60 см ≈ 4330 см².
Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет примерно 4330 квадратных сантиметров.
