Упростить выражение: а) (a^2)^3×(a^4)^2×(a^2 ×a^3)^4 б) (1/3)^-3×(b/a)^3:(b^4:b^3)×a

Давайте упростим данные выражения: а) (a^2)^3 × (a^4)^2 × (a^2 × a^3)^4 Сначала упростим выражения в скобках, используя свойство возведения степени в степень: (a^2)^3 = a^(2*3) = a^6 (a^4)^2 = a^(4*2) = a^8 (a^2 × a^3)^4 = (a^(2+3))^4 = a^5^4 = a^20 Теперь объединим упрощенные выражения: a^6 × a^8 × a^20 = a^(6 + 8 + 20) = a^34 Ответ: a^34 б) (1/3)^-3 × (b/a)^3 : (b^4 : b^3) × a Для начала, преобразуем отрицательную степень (1/3)^-3: (1/3)^-3 = 3^3 = 27 Далее, упростим выражение (b/a)^3: (b/a)^3 = b^3 / a^3 Следующий шаг - упрощение дробей с b в числителе и знаменателе: b^3 / a^3 : (b^4 : b^3) × a = b^3 / a^3 : b^(4-3) × a = b^3 / a^3 : b^1 × a = b^(3-1) / a^(3-1) = b^2 / a^2 Теперь объединим упрощенные части выражения: 27 × b^2 / a^2 = 27b^2 / a^2 Ответ: 27b^2 / a^2 Надеюсь, эти упрощения помогут вам лучше понять данные математические выражения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!