реши все задачи по математике

Давай посмотрим на задачи и попробуем их решить вместе. A1. Чтобы решить неравенство \(2x - 3 > 0\), нужно перенести 3 в правую часть, получится \(2x > 3\), затем разделить обе части на 2. Получаем \(x > \frac{3}{2}\) или \(x > 1.5\). Поэтому правильный ответ будет №2. A2. Здесь у нас система из двух неравенств: \(x \leq -1.5\) и \(x > 3\). Эти два неравенства не имеют общих решений, так как одно неравенство говорит, что \(x\) должен быть меньше или равен -1.5, а другое, что \(x\) должен быть больше 3. Общих точек у этих множеств нет, так что верный ответ это №3 - решений нет. A3. В этом случае у нас также система из двух неравенств: \(2x - 4 < 5\) и \(5x \geq x + 4\). Первое неравенство решается как \(2x < 9\), откуда \(x < 4.5\). Второе неравенство упрощается до \(4x \geq 4\), откуда \(x \geq 1\). Объединяя оба условия, имеем диапазон \(1 \leq x < 4.5\), то есть ответ под номером 2. A4. Чтобы решить неравенство \(-1.5(1 - 5t) < 2 - 4t\), сначала раскрываем скобки: \(1.5 \cdot 5t - 1.5 < 2 - 4t\), это даст нам \(7.5t - 1.5 < 2 - 4t\). Прибавляя 1.5 и прибавляя 4t к обеим сторонам, получаем \(11.5t < 3.5\), а затем делим обе стороны на 11.5 и получаем приблизительно \(t < 0.304\). Но в вариантах ответов используется интервал, поэтому расмотрим вариант с интервалом, который включает найденное число, отмечаем \(t < 0.5\) включительно - это будет вариант №3: \([-0.5, 0.2)\). Перейдем к другим заданиям. A5. Здесь у нас неравенство вида \(\sqrt{x + 2} + 3 > 2x\). На первый взгляд, это можно попробовать решить через возведение в квадрат, однако это дает дополнительные решения, и при таком подходе нужно будет дополнительно проверять каждое решение. Кроме того, можно заметить, что правая часть всегда положительна, так как мы имеем квадратный корень. Видно, что когда \(x\) увеличивается, правая часть быстро возрастает, в то время как левая становится меньше. Поэтому мы можем заключить, что интервал решений находится слева. Пробуем подставить значения из предложенных интервалов, чтобы увидеть, какое подходит. Вариант под номером 1 (\(-1; 1.5\)) должен содержать корни, поскольку если \(x\) принимает значения с этого интервала, то левая часть будет больше, чем правая. A6. Этот пример представляет собой систему из трех неравенств. Решим их по одному: Для \(7 - x < 1\), вычитаем 7 и умножаем на -1: \(x > 6\). Для \(2x - 9 > 2\), добавляем 9 и делим на 2: \(x > 5.5\). Для \(3x \geq 6\), делим на 3: \(x \geq 2\). Объединяя все три, получаем решение для \(x\), которое больше или равно 6: это интервал от 6 до плюс бесконечности, значит, ответ №4. Надеюсь, это поможет тебе разобраться с задачами! Если нужно решить ещё что-то, дай знать.