Реши систему уравнений: { 4 ( 2 x + y ) − 12 = x + 17 , 8 y + 7 ( x − 2 y ) = 79. { 4(2x+y)−12=x+17, 8y+7(x−2y)=79. ​ Запиши

Для решения данной системы уравнений, мы можем применить метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Чтобы использовать метод сложения/вычитания, сначала приведем уравнения к виду, где коэффициенты при неизвестных будут одинаковыми.

Уравнение 1: 4(2x + y) - 12 = x + 17 Уравнение 2: 8y + 7(x - 2y) = 79

Первое уравнение приводим к виду: 8x + 4y - 12 = x + 17 7x + 3y = 29

Второе уравнение приводим к виду: 8y + 7x - 14y = 79 7x - 6y = 79

Теперь можем применить метод сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 6 и второе на 3: 42x + 18y = 174 21x - 18y = 237

Сложим оба уравнения, чтобы устранить неизвестную y: 63x = 411 x = 411 / 63 x = 6

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 7x + 3y = 29: 7*6 + 3y = 29 42 + 3y = 29 3y = 29 - 42 y = -13 / 3

Таким образом, решение системы уравнений будет: x = 6, y = -13 / 3.