Окружность с радиусом 10 описана около правильного четырехугольника АBCD. Найди площадь треугольника ABC

Когда окружность описана вокруг правильного четырехугольника, каждая сторона четырехугольника является радиусом этой окружности. Таким образом, сторона треугольника ABC, которая является радиусом окружности, также равна 10. Так как треугольник ABC — равносторонний, мы можем использовать формулу площади равностороннего треугольника: S = (a^2 * √3) / 4, где 'a' — длина стороны треугольника. Подставляя длину стороны (10) в формулу, получим: S = (10^2 * √3) / 4 = (100 * √3) / 4 = 25√3. Таким образом, площадь треугольника ABC равна 25√3.