Для решения данной задачи, давайте обозначим скорость работы первой машины за один день работы как 1/x, где x - количество дней, которое ей требуется для сбора урожая с поля.
Тогда на работу двух машин вместе уходит 8 дней меньше, чем на работу только одной первой машины. Это можно представить в виде уравнения:
1/ (1/x) + 1/ (1/x) = (1/x - 8)
Сократим это уравнение, умножив все члены на х:
2 + 2 = 1 - 8x
4 = 1 - 8x
8x = -3
x = -3/8
Получается, что у первой машины у нас необычная скорость работы: она требует 3/8 дней, чтобы собрать урожай.
Теперь давайте посмотрим на скорость работы каждой машины, работая отдельно.
Работа первой машины за 1 день: 1 / (3/8) = 8/3 дня.
Работа второй машины за 1 день: 1 / [(1/2)*(3/8)] = 16 дней.
Итак, первая машина завершит работу за 8/3 дня, а вторая машина закончит за 16 дней.
