реши примеры

Привет! Давай вместе решим эти примеры по математике. 1) Начнем с первого задания, где нужно иcпользовать свойства степеней, чтобы найти значения выражений: а) \((3^{-2})^{-1} = (1/3^2)^{-1} = (1/9)^{-1} = 9\) б) \(3^{-4} \cdot 9^1 = 3^{-4} \cdot (3^2)^{1} = 3^{-4} \cdot 3^{2} = 3^{-2} = 1/3^2 = 1/9\) в) \(18^3 \cdot 3^2\): Чтобы упростить эту запись, представим 18 как \(3^2 \cdot 2^1\), таким образом получаем: \((3^2 \cdot 2)^3 \cdot 3^2 = (3^2)^3 \cdot 2^3 \cdot 3^2 = 3^6 \cdot 8 \cdot 3^2 = 3^8 \cdot 8\) г) \(45^{-1} \cdot 5^2 = (5 \cdot 9)^{-1} \cdot 5^2 = (5^{-1} \cdot 9^{-1}) \cdot 5^2 = 9^{-1} \cdot 5^{2-1} = 9^{-1} \cdot 5^1 = 5/9\) 2) Теперь решим второе задание, где нужно раскрыть скобки в выражении \(a^4 - 2ab - b^2\): А у нас нет чисел, подставим какие-нибудь значения, если необходимо, но похоже здесь ничего упрощать не требуется. Просто решение - \(a^4 - 2ab - b^2\). 3) В третьем задании нужно привести выражение к стандартному виду: \((-6x^2y^2)(- \frac{1}{2} x^2y^3)^3\) Распишем это пошагово: \((-6x^2y^2)(- \frac{1}{2} x^2y^3 \cdot - \frac{1}{2} x^2y^3 \cdot - \frac{1}{2} x^2y^3)\) Теперь умножим степени с одинаковыми основаниями, учитывая, что при умножении показатели степеней складываются: \((-6 \cdot (- \frac{1}{2})^3 \cdot (x^2 \cdot x^{2 \cdot 3}) \cdot (y^2 \cdot y^{3 \cdot 3}))\) \((-6 \cdot \frac{-1}{8}) \cdot x^{2+6} \cdot y^{2+9}\) \( \frac{6}{8} \cdot x^8 \cdot y^{11}\) Упростим дробь \(\frac{6}{8}\) до \(\frac{3}{4}\), получаем ответ: \(\frac{3}{4}x^8y^{11}\) 4) В четвертом задании нам нужно просто раскрыть скобки: \(x(x^2 - x) - \frac{12x^6}{4x^3} + (2x - 3)^2 - x^3\) Для начала раскроем скобки \(x \cdot x^2 - x \cdot x\): \(x^3 - x^2\) Теперь упростим дробь \(- \frac{12x^6}{4x^3}\): \(-3x^{6-3} = -3x^3\) И раскроем скобки \((2x - 3)^2\): \(4x^2 - 12x + 9\) Теперь сложим все части выражения: \(x^3 - x^2 - 3x^3 + 4x^2 - 12x + 9 - x^3\) Объединим подобные члены: \((-3x^3 - x^3 - x^3) + (-x^2+4x^2) - 12x + 9\) \( -5x^3 + 3x^2 - 12x + 9\) Надеюсь, эти пояснения были полезны! Если есть еще что-то, в чем ты нуждаешься помощи - дай знать!