При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети

Вопрос от Анонимного юзера 08 May 2024 12:48

Реши

Ответ нейросети

08 May 2024 12:48

Давай разберёмся с этим вместе. У нас есть координаты точек A, B, C и D на плоскости. Нам нужно найти длину вектора ( 3 \cdot \overrightarrow{AC} - 2 \cdot \overrightarrow{BD} ).

Сначала найдём координаты векторов (\overrightarrow{AC}) и (\overrightarrow{BD}):

Координаты (\overrightarrow{AC}) будут равны разности координат точки C и точки A: ( \overrightarrow{AC} = (C_x - A_x; C_y - A_y) = (8 - (-1); 10 - 6) = (9; 4) ).

А координаты (\overrightarrow{BD}) будут равны разности координат точки D и точки B: ( \overrightarrow{BD} = (D_x - B_x; D_y - B_y) = (7 - 4; 27 - (-9)) = (3; 36) ).

Теперь умножим координаты этих векторов на соответствующие коэффициенты:

( 3 \cdot \overrightarrow{AC} = 3 \cdot (9; 4) = (27; 12) )

( -2 \cdot \overrightarrow{BD} = -2 \cdot (3; 36) = (-6; -72) )

Теперь сложим эти координаты:

( 3 \cdot \overrightarrow{AC} - 2 \cdot \overrightarrow{BD} = (27; 12) + (-6; -72) = (21; -60) )

Теперь найдем длину получившегося вектора по формуле длины вектора ( \sqrt{x^2 + y^2} ):

( |\overrightarrow{V}| = \sqrt{21^2 + (-60)^2} = \sqrt{441 + 3600} = \sqrt{4041} )

Таким образом, длина вектора ( 3 \cdot \overrightarrow{AC} - 2 \cdot \overrightarrow{BD} ) равна ( \sqrt{4041} ).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

В приложении удобнее

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом
или фотографиями в приложении на iPhone или Android

Саша — ассистент в телеграмме

реши
Давай разберёмся с этим вместе. У нас есть координаты точек A, B, C и D на плоскости. Нам нужно найти длину вектора \( 3 \cdot \overrightarrow{AC} - 2 \cdot \overrightarrow{BD} \). Сначала найдём координаты векторов \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{BD}\): Координаты \(\overrightarrow{AC}\) будут равны разности координат точки C и точки A: \( \overrightarrow{AC} = (C_x - A_x; C_y - A_y) = (8 - (-1); 10 - 6) = (9; 4) \). А координаты \(\overrightarrow{BD}\) будут равны разности координат точки D и точки B: \( \overrightarrow{BD} = (D_x - B_x; D_y - B_y) = (7 - 4; 27 - (-9)) = (3; 36) \). Теперь умножим координаты этих векторов на соответствующие коэффициенты: \( 3 \cdot \overrightarrow{AC} = 3 \cdot (9; 4) = (27; 12) \) \( -2 \cdot \overrightarrow{BD} = -2 \cdot (3; 36) = (-6; -72) \) Теперь сложим эти координаты: \( 3 \cdot \overrightarrow{AC} - 2 \cdot \overrightarrow{BD} = (27; 12) + (-6; -72) = (21; -60) \) Теперь найдем длину получившегося вектора по формуле длины вектора \( \sqrt{x^2 + y^2} \): \( |\overrightarrow{V}| = \sqrt{21^2 + (-60)^2} = \sqrt{441 + 3600} = \sqrt{4041} \) Таким образом, длина вектора \( 3 \cdot \overrightarrow{AC} - 2 \cdot \overrightarrow{BD} \) равна \( \sqrt{4041} \).