Помогите

Привет! Давай вместе разберемся с твоей задачей.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Стороны треугольника обозначены как AB и BC, и нам известно, что AB равняется квадратному корню из 74, а BC равняется 5. Нам нужно найти длину стороны AC.

Итак, давай воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формула теоремы Пифагора выглядит так: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где c - это гипотенуза, а a и b - это катеты.

В нашем случае, AB - гипотенуза, а BC и AC - катеты. Тогда:

\( AB^2 = BC^2 + AC^2 \)

Подставим известные данные:

\( (\sqrt{74})^2 = 5^2 + AC^2 \)

Решим уравнение:

\( 74 = 25 + AC^2 \)

\( AC^2 = 74 - 25 \)

\( AC^2 = 49 \)

Теперь найдем квадратный корень из 49:

\( AC = \sqrt{49} \)

\( AC = 7 \)

Итак, длина стороны AC равна 7.

Надеюсь, это поможет тебе! Если что-то непонятно - спрашивай.